Encontre a derivada da função usando a definição:
f(x)=37

Passo 1

O enunciado pede a derivada de f(x)=37 usando a definição de derivada, ou seja, o conceito de limite da razão incremental. Vamos aplicar diretamente a definição formal.

Passo 2

A definição de derivada é
f'(x)=limhto0f(x+h)-f(x)h

Passo 3

Substituindo f(x)=37 na razão incremental, temos
f(x+h)-f(x)h=37-37h

Passo 4

O numerador é zero, logo a expressão se reduz a
37-37h=0h=0para hneq0

Passo 5

Tomando o limite quando hto0 de uma constante zero, obtemos
f'(x)=limhto00=0

Resposta

f'(x)=0

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