Calcule a derivada das funções abaixo:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo principal envolve:
– Regra do produto e regra da cadeia para derivar .
– Regra da cadeia para derivar .
– Regra do produto e regra da cadeia para derivar
– Regra da cadeia para derivar
Passo 2
Definimos
e
. Pela regra do produto,
Calculamos
Logo, a derivada da primeira parcela é
Passo 3
Agora derivamos a segunda parcela por regra da cadeia:
Passo 4
Somando as duas derivadas, obtemos