Calcule a derivada das funções abaixo:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
Para resolver vamos usar as regras do produto, da cadeia e a regra da potência.
Passo 2
Definimos
de modo que
Passo 3
Calculamos a derivada de
pelo poder:
Passo 4
Aplicamos a regra do produto em
; com
e
.
Primeiro a derivada de pela cadeia:
Primeiro a derivada de
Então
Passo 5
Substituindo
e
e simplificando, obtemos
Relembrando
, a forma final é