Se
, onde
e
, ache a derivada de y em relação a x pela regra da cadeia.
Passo 1
O enunciado diz que
e pede
. Aqui vamos aplicar a regra da cadeia em três níveis:
. Em outras palavras,
Passo 2
Calcular
. Como
,
Passo 3
Calcular
. Como
, derivando em relação a
temos
Passo 4
Calcular
. Reescrevendo
como
a derivada em relação a
é
Passo 5
Reunir tudo pela regra da cadeia:
Podemos simplificar o fator numérico
, então