Calcule a derivada das funções abaixo.
.
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede
. O conteúdo aqui é derivação de produto e derivada da função recíproca
. Vamos reescrever
como produto de duas funções e aplicar regra do produto.
Passo 2
Reescrevemos
Dessa forma temos duas funções a multiplicar:
Passo 3
Calculamos
usando regra do produto em
:
Passo 4
Calculamos
sabendo que
. A derivada de
é
Passo 5
Aplicando regra do produto em
, obtemos
Fatorando
, resulta