Calcule a derivada das funções abaixo:
;
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
. O conteúdo envolve o Teorema Fundamental do Cálculo para integrais com limite variável e a regra da cadeia.
Passo 2
Para aplicar o teorema de forma direta, é mais fácil inverter os limites da integral. Como trocar os limites inverte o sinal, escrevemos:
Passo 3
Agora usamos o Teorema Fundamental do Cálculo junto com a regra da cadeia. Se
, então
. Aqui
e
, logo:
Como