Calcule as matrizes produtos nos seguintes casos (em cada caso, acrescente um indicador de dimensão embaixo de cada matriz):
[rrr3 & 5 & 0 4 & 2 & -7][lx y z]

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular o produto de duas matrizes. Temos uma matriz de dimensão 2x3 (2 linhas e 3 colunas) multiplicada por uma matriz de dimensão 3x1 (3 linhas e 1 coluna). Para resolver isso, precisamos saber como multiplicar matrizes e garantir que as dimensões estejam compatíveis para a multiplicação.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar como funciona a multiplicação de matrizes. Para multiplicar uma matriz A de dimensão m×n por uma matriz B de dimensão n×p, o número de colunas de A deve ser igual ao número de linhas de B. O resultado será uma matriz de dimensão m×p. No nosso caso, 2x3 multiplicada por 3x1 resulta em uma matriz 2x1.

Passo 3

Vamos multiplicar a primeira linha da primeira matriz pela única coluna da segunda matriz. Isso significa que multiplicamos cada elemento correspondente e somamos:
3x + 5y + 0z = 3x + 5y

Passo 4

Agora, multiplicamos a segunda linha da primeira matriz pela única coluna da segunda matriz:
4x + 2y - 7z = 4x + 2y - 7z

Resposta

O produto das matrizes é:
3x + 5y 4x + 2y - 7z
(2x1)

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