Calcule a derivada das funções abaixo:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
. O conteúdo envolve a regra do produto (para
), a derivada do logaritmo natural (
) e a derivada da função exponencial (
).
Passo 2
Para derivar
, usamos a regra do produto: definimos
e
. Então
e
. Pela regra do produto,
Passo 3
A derivada de
vem da regra da constante multiplicativa:
Passo 4
Agora somamos os resultados para obter a derivada de
:
Resposta
f’(x)=2x\ln x + x + 2e^{x}