Calcule a derivada das funções abaixo no ponto dado, por definição:
, em
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
no ponto
usando a definição de derivada. Vamos usar
e em seguida racionalizar a diferença de raízes para calcular o limite.
Passo 2
Aplicando a definição em
, temos
Passo 3
Note que
, então
Passo 4
Para eliminar a indeterminação, racionalizamos o numerador multiplicando e dividindo por
:
Portanto