Use o item (a) para encontrar uma série de potências para
.
Passo 1
O enunciado pede a série de potências de
O que vamos usar é o item (a), que nos fornece a expansão em série de Taylor (em torno de
) para
, e depois multiplicar essa série por
.
Passo 2
Pelo item (a), para
temos
Passo 3
Multiplicando membro a membro por
, obtemos
Passo 4
Fazendo a troca de índice
(ou seja,
), a soma passa a ser em
:
válida para
.