Calcule a derivada das funções abaixo:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
Aqui vamos usar as regras de derivação: regra da cadeia, derivada de exponencial
, derivada de seno e derivada de logaritmo natural, além da regra da potência.
Passo 2
Para o primeiro termo
, aplicamos a regra da cadeia: se
então
Como
, fica
Passo 3
Para o segundo termo
, usamos a cadeia em duas etapas. Primeiro defina
então
e
Além disso
Logo
Passo 4
Somando as duas derivadas, obtemos