(6,0) Calcule a derivada das funções abaixo usando limite (definição de derivada):
f(x)=2 x^{2}+3 x+2;
f(x)=2 x^{2}+3 x+2;
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada da função
usando a definição de derivada via limite. Vamos precisar da fórmula
Passo 2
Calcular
. Substituindo
por
em
, temos
Passo 3
Formar a diferença
:
Passo 4
Construir o quociente de diferença e simplificar:
Passo 5
Aplicar o limite quando
: