Determine o vetor
em cada uma dos casos abaixo:
Passo 1
O enunciado nos dá as condições sobre um vetor
v em
R^3 :
O conteúdo aqui é a definição de produto escalar na base canônica e a solução de um sistema linear para encontrar as componentes de
v .
Passo 2
Seja
Pelo produto escalar em
R^3 , temos
Passo 3
Aplicando essa definição às três condições, obtemos o sistema
Passo 4
Da terceira equação,
3y=9 , segue
Passo 5
Da segunda equação,
x - z=0 , segue
Substituindo
y=3 e
z=x na primeira equação
2x+y+z=2 , temos
e portanto