Calcule a derivada das funções abaixo usando limite (definição de derivada):
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada de
usando a definição por limite. O conteúdo principal é a definição de derivada como quociente incremental
e vamos precisar racionalizar o numerador para simplificar a expressão.
Passo 2
Escrevemos o quociente incremental para
:
Passo 3
Racionalizamos o numerador multiplicando por
:
O numerador fica
logo o quociente torna-se
Passo 4
Agora fazemos o limite
nessa expressão:
Passo 5
Simplificando, obtemos