Determine o polinômio de Taylor de ordem 5 de f em torno de (\mathrm{x}_{0})
em torno de 0
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos a função
e queremos o polinômio de Taylor de ordem 5 em torno de
. Para isso vamos usar derivadas sucessivas de
avaliadas em zero e aplicar a fórmula de Taylor.
Passo 2
Calculamos as derivadas de
até a quinta ordem e avaliamos em zero:
Passo 3
Aplicamos a fórmula do polinômio de Taylor de ordem 5 em torno de zero:
Passo 4
Substituindo os valores das derivadas em zero e simplificando, obtemos: