Calcule a derivada das funções abaixo usando as propriedades adequadas:
x=e^sin t

Passo 1

Resumo do enunciado: temos a função x=e^sin t. O conteúdo é derivada de função composta e vamos usar a regra da cadeia.

Passo 2

Na regra da cadeia, se x=e^u com u=sin t, então
dxdt=e^ucdotdudt
Derivando u=sin t, obtemos dudt=cos t. Substituindo em dxdt=e^ucdotdudt, fica
dxdt=e^sin tcos t

Resposta

dxdt=e^sin tcos t

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