Calcule a derivada das funções:
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
O conteúdo envolve regras básicas de derivação:
- Derivada de funções inversas trigonométricas.
- Derivada de potência de base constante.
- Regra da cadeia para função composta envolvendo
. - Derivada de funções hiperbólicas.
Passo 2
Derivada de
.
Sabemos que
Sabemos que
Passo 3
Derivada de
.
Para com
vale
Para
Logo
Passo 4
Derivada de
pela regra da cadeia.
Defina . Então
Defina
Multiplicando pelo coeficiente
:
Passo 5
Derivada de .
Para temos e, pelo fator interno , vem
Para temos e, pelo fator interno