Calcule a derivada das funções:
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
O conteúdo envolvido é a derivação de um produto de funções compostas, portanto vamos usar a regra do produto e a regra da cadeia.
Passo 2
Definimos
Assim
e, pela regra do produto,
Passo 3
Para
com
, aplicamos a regra da cadeia:
Passo 4
Para
com
, também usamos a regra da cadeia:
Passo 5
Substituindo
,
,
e
na regra do produto, obtemos
Podemos fatorar o mínimo comum
, ficando
Se expandirmos o colchete, resulta
logo