Calcule a derivada das funções:
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
O conteúdo que vamos usar inclui: regra do produto, regra da cadeia, e a derivada de potência e de logaritmo natural.
Passo 2
Sejam
Aplicamos as regras básicas:
- Pela regra de potência,
- Pela regra de potência,
- Pela cadeia e derivada de logaritmo,
Passo 3
Pela regra do produto,
Passo 4
Substituindo
:
Para simplificar, observe que
e
. Colocando sobre um único denominador comum
, temos