Calcule a derivada das funções:
  1. f(x)=4 x^3-2 x+5

Passo 1

O enunciado pede para calcular a derivada de
f(x)=4x^3-2x+5
O conteúdo necessário aqui é a regra da soma e a regra do poder (power rule) para derivação.

Passo 2

Pela regra da soma, a derivada de uma soma é a soma das derivadas. Assim,
ddxl(4x^3-2x+5r) =ddx(4x^3)-ddx(2x)+ddx(5)

Passo 3

Pela regra do poder, para cada monômio ax^n vale
ddx(ax^n)=a,n,x^n-1
Logo:
  • ddx(4x^3)=4cdot 3,x^2=12x^2
  • ddx(2x)=2cdot 1,x^0=2
  • ddx(5)=0, pois é constante.

Passo 4

Somando os resultados e respeitando o sinal, obtemos
f'(x)=12x^2-2+0
e portanto
f'(x)=12x^2-2

Resposta

f'(x)=12x^2-2

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