Calcule a derivada das funçōes indicadas:
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
O conteúdo principal aqui é a regra da cadeia aplicada duas vezes: primeiro na derivada do logaritmo e depois na potência, além da derivada de
.
Passo 2
Usamos a propriedade dos logaritmos para simplificar:
onde definimos
Passo 3
Agora calculamos a derivada de
. Para cada termo temos:
–
–
– .
Somando tudo:
–
–
–
Somando tudo:
Passo 4
Derivamos
usando
, obtendo
Passo 5
Substituindo
e
na fórmula: