Calcule a derivada das funções a seguir.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular a derivada da função
. Aqui, estamos lidando com o cálculo de derivadas, mais especificamente aplicando o Teorema Fundamental do Cálculo. Para resolver isso, vamos precisar entender como derivar uma função definida por uma integral.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que diz o Teorema Fundamental do Cálculo. Ele basicamente nos diz que se temos uma função definida por uma integral como
, então a derivada de
em relação a
é simplesmente
. Ou seja,
.
Passo 3
Aplicando isso ao nosso caso, temos
. Aqui, a função dentro da integral é
. Segundo o teorema, a derivada de
será exatamente essa função avaliada em
.
Passo 4
Então, derivando
em relação a
, temos:
Resposta
A derivada da função é
.