Calcule as integrais explicitando as etapas usadas em sua resolução: d)
Passo 1
A questão pede para calcular a integral
. O conteúdo principal é integração por substituição, já que temos uma função composta
e sua derivada aparente.
Passo 2
Fazemos a substituição
. Então diferenciando,
, o que nos dá
.
Passo 3
Substituindo na integral original, obtemos
Para calcular essa integral, usamos a identidade de derivada:
. Logo
Então a integral vira
.
Passo 4
Voltando à variável original
, substituímos
e obtemos a antiderivada em função de
.