Calcule a derivada das funções a seguir
f(x)=x^2-3x^3

Passo 1

O enunciado pede a derivada de
f(x)=x^2-3x^3
Para isso vamos usar:
– simplificação algébrica de frações;
– regra da derivada de potência, ou seja, (x^n)'=n,x^n-1.

Passo 2

Primeiro simplificamos f(x) escrevendo cada termo como potência:
f(x)=x^2x^3-3x^3 = x^-1-3,x^-3

Passo 3

Agora aplicamos a regra da potência em cada termo:
l(x^-1r)'=-1,x^-2, l(x^-3r)'=-3,x^-4
Logo
f'(x)=-1,x^-2-3l(-3,x^-4r) =-x^-2+9,x^-4

Passo 4

Por fim, colocamos em único quociente com denominador x^4:
f'(x)=-x^2+9x^4 =9 - x^2x^4

Resposta

f'(x)=9 - x^2x^4

Exercícios relacionados