O enunciado pede a inversa da matriz triangular superior
A = 1 & 2 & 3 0 & 4 & 5 0 & 0 & 6
O conteúdo é inversão de matriz triangular: vamos usar o fato de que a inversa de uma matriz triangular superior também é triangular superior e aplicar uma fórmula recursiva para as entradas.
Passo 2
Por teoria, se A é triangular superior com entradas aij, então A^-1 também é triangular superior com
(A^-1)ii = 1aii,
e para i<j
(A^-1)ij = -1aii sumk=i+1^j aik,(A^-1)kj
Passo 3
Calculamos primeiro as entradas diagonais de A^-1: