Calcule a derivada das funções utilizando as regras de diferenciação aprendidas:
f(x) = sen^2(x) / (1 - cos^2(x))

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa derivada juntos! O enunciado pede para calcular a derivada da função usando as regras de diferenciação que aprendemos. Vamos precisar usar a regra do quociente e conhecer um pouco sobre identidades trigonométricas para simplificar a expressão.

Passo 2

Primeiro, vamos dar uma olhada no denominador . Sabemos, pela identidade trigonométrica fundamental, que . Isso simplifica a nossa função:

Passo 3

Agora, percebemos que qualquer número dividido por ele mesmo, desde que não seja zero, dá 1. Então, a função simplifica para:

Passo 4

Agora que simplificamos a função para uma constante, podemos calcular a derivada. Lembrando que a derivada de uma constante é sempre zero.

Resposta

A derivada da função é .

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