Calcule a derivada da funções vetoriais.
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função vetorial
O conteúdo necessário envolve a regra do produto para
e a regra da cadeia para
e para
.
Passo 2
Derivando a primeira componente
pela regra do produto, temos
Passo 3
Derivando a segunda componente
pela regra da cadeia: se
, então
. Logo,
Passo 4
Derivando a terceira componente
pela regra da cadeia: