Calcule a derivada da funções vetoriais.
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função vetorial
O conteúdo aqui é derivação de cada componente escalar, usando as regras de derivada (produto, quociente e cadeia).
Passo 2
Derivamos a componente na direção de
:
Aplicando produto e cadeia:
Simplificando:
Passo 3
A componente na direção de
é constante
, logo
Passo 4
A componente na direção de
é
. Usando regra da cadeia:
Resposta
Ou simplesmente