Calcule a derivada das funções vetoriais:
g(t)=(t+13 t+t, 7);

Passo 1

O enunciado pede a derivação da função vetorial g(t)=l(tfract+13t+t,,7r). O conteúdo envolvido é derivada de funções vetoriais, ou seja, aplicamos a derivada em cada componente separadamente.

Passo 2

Primeiro, note que na primeira componente temos a expressão 3t+t=4t. Portanto,
t+13t+t=t+14t;,

Passo 3

Para derivar t+14t, é mais simples reescrever como soma de frações:
t+14t=t4t+14t=14+14t;

Passo 4

Agora aplicamos a derivada: a constante tfrac14 tem derivada zero e usamos tfracddtl(t^-1r)=-t^-2 para obter
ddtl(14+14tr)=0-14t^-2=-14t^2;

Passo 5

A segunda componente é constante ( 7) e sua derivada é zero.

Resposta

g'(t)=l(-tfrac14t^2,,0r)

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