Calcule a derivada das funções vetoriais a seguir:
Passo 1
O enunciado nos dá a função vetorial
e pede a derivada
. O conteúdo é derivação de funções vetoriais, que se faz componente a componente, aplicando regra da cadeia, produto e derivada de log.
Passo 2
Para a primeira componente
, aplicamos a regra da cadeia. Se
, então
Passo 3
Para a segunda componente
, usamos a regra do produto:
Logo
Passo 4
Para a terceira componente
, a derivada é imediata:
Passo 5
Reunindo todas as componentes, obtemos