Sabendo que
, encontre
.
Passo 1
Vamos resolver um exercício que envolve composição de funções. Nos foi dado que
, ou seja,
. As funções fornecidas são
e
. Nosso objetivo é encontrar a função
. Para isso, vamos usar o conceito de composição de funções e seguir alguns passos para isolar
.
Passo 2
Sabemos que
significa que para todo
,
. Então, substituindo as funções que conhecemos:
Passo 3
Também sabemos que
. Então, temos:
Passo 4
Queremos encontrar
, mas atualmente temos
. Para isolar
, vamos fazer uma mudança de variável. Vamos chamar
. Assim, podemos reescrever a equação como:
Passo 5
Agora, a equação mostra claramente que
. Como
é apenas uma variável, podemos substituir de volta por
para expressar
em termos de
: