Calcule a derivada de
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo aqui é o Teorema Fundamental do Cálculo (versão que envolve limite variável) e a Regra da Cadeia para derivadas de integrais com limite dependente de
.
Passo 2
Para aplicar o Teorema Fundamental de forma direta, é conveniente inverter os limites da integral, usando
Logo,
Passo 3
Agora aplicamos o Teorema Fundamental do Cálculo: se
então
No nosso caso
, então
Como
, pela Regra da Cadeia obtemos