Calcule a derivada.
H(z)=7 \operatorname{tg} z

Passo 1

O enunciado pede a derivada de H(z)=7\tan(z). O conteúdo é derivação de funções trigonométricas e vamos usar a regra do fator constante junto com a derivada de \tan(z).

Passo 2

Aplicando a regra do fator constante, temos
H'(z)=7\cdot\frac{d}{dz}\bigl(\tan(z)\bigr).

Passo 3

Sabendo que
\frac{d}{dz}\bigl(\tan(z)\bigr)=\operatorname{sec}^2(z),
substituímos na expressão de H'(z) e concluímos
H'(z)=7\,\operatorname{sec}^2(z).

Resposta

H'(z)=7\operatorname{sec}^2(z)

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