Calcule a derivada de:
(m)
(m)
Passo 1
Neste exercício a gente vai calcular a derivada de
. O conteúdo aqui é derivar funções trigonométricas usando a regra da cadeia.
Passo 2
Para lembrar, a derivada de
em relação a
é dado por
Passo 3
Agora, vamos identificar a parte interna da nossa função: seja
. Derivando, obtemos
Passo 4
Aplicando a regra da cadeia, a derivada de
será a derivada de
avaliada em
, multiplicada por
. Assim:
Passo 5
Por fim, podemos reorganizar para ficar mais bonitinho:
Resposta
2\sec(2x)\tan(2x)