Calcule a derivada parcial de primeira ordem:
, com
e
constante.
Passo 1
O enunciado nos dá
e pede a derivada parcial de primeira ordem em relação a
, mantendo
e
constantes. Para isso vamos usar a regra da cadeia e a derivada de potência, isto é,
Passo 2
Escrevemos
como potência de uma função de
:
Passo 3
Aplicando a regra da cadeia, primeiro identificamos
Então
Cancelando o
e reorganizando, obtemos