(1) Calcule a derivada de
em um ponto
qualquer.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
num ponto qualquer
. O conteúdo é cálculo de derivada usando a definição pelo limite da diferença quociente:
Passo 2
Vamos aplicar a definição. Primeiro escrevemos
Note que o “
” cancela:
Passo 3
Expandimos
:
Então o numerador fica
Dividindo por
e fazendo
:
Resposta
A derivada de
f em
x0 é