Calcule a derivada
de cada uma das funções abaixo:
(b)
(b)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada de
Aqui vamos usar a regra do quociente para derivadas e, dentro dela, a regra da cadeia para derivar
.
Passo 2
Definimos
Assim,
.
Passo 3
Calculamos a derivada de
usando regra da cadeia. Primeiro derivada externa:
E como
, obtemos
Passo 4
A derivada de
é imediata, pois
Passo 5
Aplicamos a regra do quociente:
Passo 6
Para simplificar, fatoramos
do numerador:
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