Calcule a derivada primeira e segunda das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede as derivadas primeira e segunda da função
Aqui vamos usar o regra da cadeia, que diz que, para
,
temos
temos
Em seguida, para a segunda derivada, aplicamos a regra do produto e de novo a cadeia.
Passo 2
Calcular
.
Tomamos e
. Então
Tomamos
e pela cadeia
Passo 3
Calcular
.
Escrevemos
Escrevemos
e aplicamos a regra do produto entre
e
.
- Derivada de
é . - Derivada de
pela cadeia é
Portanto
Simplificando e colocando num único expoente: