Calcule a derivada primeira e segunda das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede a derivada primeira e a derivada segunda da função racional
Para isso vamos usar a regra do quociente, que diz que, se
, então
Passo 2
Definimos
Logo
Passo 3
Aplicando a regra do quociente:
Passo 4
Agora simplificamos o numerador:
Portanto
Passo 5
Para achar
, derivamos
. Usando a regra da cadeia:
ou seja