Calcule a derivada primeira e segunda das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado dá
e pede
e
. Vamos usar a regra do produto para diferenciar
e
, e a regra da cadeia para
.
Passo 2
Aplicando a regra do produto:
Sabemos que
e
Passo 3
Substituindo e simplificando:
Passo 4
Para
é prático reescrever
e aplicar a regra do produto em
e
Calculamos
Calculamos
Passo 5
Usando
e reunindo termos sob o mesmo denominador, chega-se a