Calcule a Derivada (Produto, Quociente, Regra da Cadeia, …)
Passo 1
A função é
que envolve uma composição de funções elevadas a potências, então o conteúdo aqui é derivada de função composta (regra da cadeia) em cascata.
Passo 2
Vamos desmembrar a composição em três níveis:
- Função externa:
- Função do meio:
- Função interna:
com .
Passo 3
Aplicando a regra da cadeia para a composição completa, temos
No nosso caso isso vira
Passo 4
Para derivar
vemos isso como
e aplicamos regra da cadeia:
Passo 5
Sabendo que
e aqui
dá
, temos
Passo 6
Agora juntamos tudo:
E simplificando o coeficiente
, chegamos à forma final.