Investigue a convergência das seguintes séries valendo-se dos critérios necessários.
Passo 1
O enunciado pede para investigarmos a convergência da série
O conteúdo principal aqui é o teste da condição necessária para convergência de séries: se uma série converge, seus termos devem tender a zero.
Passo 2
Calculemos o limite do termo geral
Temos
Passo 3
Como
a condição necessária para que a série converja não é satisfeita. Logo a série não pode convergir.
Resposta
A série
diverge, pois seus termos não tendem a zero.