Calcule a Derivada (Produto, Quociente, Regra da Cadeia, …)
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo necessário envolve a regra da cadeia (para a potência) e a regra do quociente (para a função dentro da potência).
Passo 2
Definimos
de modo que
. Pela regra da cadeia,
Passo 3
Para calcular
, usamos a regra do quociente com
Então
Como
e
, segue
Passo 4
Substituindo
e
em
, obtemos
Passo 5
Agrupando fatores e simplificando o denominador: