Encontre a equação da reta tangente a funçao
no ponto
Passo 1
O problema pede a equação da reta tangente à função
no ponto de abscissa
. O conteúdo envolvido é derivada de funções (regra da potência) para obter a inclinação da reta e depois usar a forma ponto-inclinação de uma reta.
Passo 2
Para calcular a derivada, reescrevemos
como
. Aplicando a regra da potência, onde
, temos:
Passo 3
Passo 4
Agora, avaliamos a função e sua derivada no ponto
:
Passo 5
Com o ponto
e a inclinação
, usamos a forma ponto-inclinação:
Passo 6
Substituindo os valores:
Daí, desenvolvendo: