Calcule a derivada da seguinte função:
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para calcular a derivada da função
. Esse problema está relacionado ao estudo de derivadas em Cálculo Diferencial. Para resolver, vamos precisar entender como derivar funções logarítmicas e aplicar a regra da cadeia.
Passo 2
Primeiro, lembremos que a derivada de
em relação a
é
, onde
é uma função de
. Isso é conhecido como a regra da cadeia.
Passo 3
Na nossa função,
. Vamos derivar
em relação a
. A derivada de
é 2 e a derivada de 1 é 0, então:
Passo 4
Agora, aplicamos a regra da cadeia. Substituímos
e
na fórmula da derivada:
Resposta
A derivada da função
é: