Calcule a derivada da seguinte função:
Passo 1
No enunciado, a função é
. O conteúdo envolve derivada de produto e derivada de função composta (cadeia). Vamos usar a regra do produto e, para a parte exponencial, a regra da cadeia.
Passo 2
Definimos
e
. Para
, aplicamos a regra da cadeia: derivada do expoente
é
, então
. Para
, derivada de
é
.
Passo 3
Aplicamos a regra do produto:
. Substituindo, temos
.
Passo 4
Fatorando
e simplificando dentro dos colchetes, obtemos .