Calcule a derivada da seguinte função:
Passo 1
O enunciado nos pede a derivada da função
. O conteúdo principal é derivada de produto de funções e vamos precisar da regra do produto, da derivada de
e da derivada de
.
Passo 2
Primeiro aplicamos a regra do produto entre
e
. Como
, temos:
Passo 3
Agora calculamos
, com
. De novo, usamos a regra do produto e lembramos que
e
:
Logo,
Passo 4
Substituindo em
, temos:
Passo 5
Para simplificar, fatoramos
: