Calcule a derivada da seguinte função.
Passo 1
Vamos resumir o problema: temos a função
. O conteúdo é derivada de integral definida com limite variável, e para isso vamos usar o Teorema Fundamental do Cálculo na sua forma geral.
Passo 2
O Teorema Fundamental do Cálculo para limites variáveis afirma:
Aqui identificamos:
•
• (constante)
• .
•
•
•
Passo 3
Agora, calculamos as derivadas dos limites: como
é constante, temos
. E
dá
. Substituindo na fórmula, obtemos:
Passo 4
Por último, lembrando que
, concluímos: