Calcule a derivada da seguinte função:
Passo 1
Temos a função g(x) = (4 x² + 3)²; o conteúdo principal aqui é a regra da cadeia, pois é uma função composta de u(x) = 4 x² + 3 elevada ao quadrado.
Passo 2
Pela regra da cadeia, se g(x) = [u(x)]² então g’(x) = 2 · u(x) · u’(x).
Passo 3
Aqui u(x) = 4 x² + 3. Calculando u’(x), temos u’(x) = d/dx (4 x²) + d/dx (3) = 8 x + 0 = 8 x.
Passo 4
Substituindo na fórmula da regra da cadeia: g’(x) = 2 · (4 x² + 3) · (8 x) = 16 x (4 x² + 3).