Calcule a derivada das seguintes funções:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de derivadas! A gente precisa calcular a derivada da função
. Esse tipo de problema está na área de Cálculo Diferencial, e para isso, vamos usar as regras básicas de derivação, principalmente a regra da potência.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a derivada de uma função nos dá a inclinação da reta tangente no ponto onde estamos calculando. Para funções polinomiais, como essa, usamos a regra da potência, que diz que a derivada de
é
.
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa regra a cada termo da função
:
- Para
, a derivada será . - Para
, a derivada será . - Para a constante 2, a derivada é 0, porque a inclinação de uma constante é sempre zero.
Passo 4
Juntando todas as derivadas dos termos, temos:
Resposta
A derivada da função é
.